TOURISM LOMBOK

TOURISM LOMBOK 

Hotels in Lombok, compare prices and facilities are also other visitors opinion .. click here ..Located east of Bali, Lombok is currently known as the island past the bustle of tourists before now. With the beautiful coastal scenery, charming waterfalls, towering Mount Rinjani and is the second highest mountain in Indonesia combined with relatively few tourists, Lombok is a paradise for tourists.

LombokThe island of Lombok and Bali islands separated by the Strait of Lombok which is the biogeographical boundary between the Indo-Malaysian fauna and fauna of Australasia. This limit is known as the Line Wallacean, after Alfred Russel Wallace who first commented on the striking difference between the animals found in the west of Indonesia to eastern Indonesia, where the animals in the east of the Lombok Strait is more like animals - animals that are found in Australia.
Batu BolongCompared to neighboring Bali, Lombok has a drier climate, here are rare torrential rains with duration of more than two hours, thus Lombok be an attractive option for travel during the rainy season in Indonesia, which is about the month from October to December. However the peak tourist season in Lombok typically occurs between May to August.
Mount RinjaniLocal language is the language of Sasak people of Lombok, yet not be too concerned because most of them also understand the Indonesian language, and a small English-speaking actors, especially tourism.Some Tourist Attractions in Lombok include:
GiliGili Trawangan sunriseGili means small island in Sasak language (P Lombok original tribe), in truth there are many around the Gili islands of Lombok, but that is a major tourist destination of foreign tourists is especially Gili Trawangan. To reach Gili, you can use sea transportation from Bali and Lombok. Read more ..
SenggigiSenggigi beachSenggigi area can be regarded as the center of tourism on the island of Lombok. Terleta Senggigi on the west Lombok, Senggigi has a beautiful beach scene with sand yan similar to the situation in Bali Kuta beach, coral reefs are still healthy and beautiful perfect for snorkeling tours and enjoy a beautiful sunset views. Read more ..
Kuta Beach Lombokkuta beach lombokLombok Kuta beach is a secluded beach in the interior sebuh Lombok with stunning beauty. Sand on the beach is unique, shaped like pieces of pepper with large grains of white, crystal clear water with beautiful shades of blue, the atmosphere is far from the crowds, ideal for those who are tired of the hustle and bustle of big cities. Read more ..Tanjung A'anCape coast aan lombokTanjung aan is a beach located in the southern island of Lombok, located not far from the beach of Kuta Lombok or rather contiguous. In contrast to Senggigi or Kuta, Tanjung Aan a deserted beach. Read more ..
NamadaIs where you see the artisans making crafts on the spot, if you want to buy as souvenirs also offered a cheaper price. In addition, you can see artisans weaving cloth Sukarana typical Lombok village.
Pura Batu Bolong.Pura Batu BolongPerforated stone temple is a small temple located in the area of ​​Senggigi, Lombok. If you are traveling overland to the port from Mataram Ward (where the regular crossing to Gili Trawangan) via the coastal route, you will pass this temple. Read more ..

Narmada Park (Taman Narmada).Located 10 km east of Mataram, the park was originally a place of relaxation for the king in the kingdom in Indonesia. In this park there is a Hindu temple and a swimming pool. There is also a fountain that can be trusted to make the young to those who drink the water. The entry fee for this park is about USD 4000 for local tourists, while foreign tourists are charged about Rp 10,000. This park is unbelievably crowded by local tourists, especially on Sundays and holidays, so it is suitable for junior fashion who want to see people playing Lombok.
Namada also a source of water used as drinking bottled water is very popular in wilayang lombok and beyond.Sindang Gila Waterfall.A quite beautiful waterfall located near Senaru, unfortunately still lacking professional management with a number of tour guides from the local community are often forced and asked for money to tourists who visit. This waterfall is located on the north island of Lombok.

cara mengatur dual grapich atau 2 vga

dari team HP Technical Support:
bahwa memang graphic yang digunakan adalah switchable graphic, terdiri dari 2 graphic yakni, ATi Mobile graphic dan IntelHD graphic. Kedua-duanya aktif.

Keuntungan dari switchable graphic adalah,
1. Akan menghemat batteray life, karena kerja graphis tidak akan terus menerus diforsir ketika graphic tidak difungsikan untuk kegiatan yang memerlukan daya tinggi. Pada saat ini, graphic switch ke Intel HD.
2. Ketika notebook digunakan untuk menjalankan program yang membutuhkan graphic tinggi seperti game berat, maka dia akan switch enable high performance graphic. Sehingga keuntungannya, lebih awet graphic card yang kita gunakan.

coba dilihat keterangan resmi dari HP berikut ini mengenai apa itu switchable graphic
http://h20000.www2.hp.com/bizsupport/TechSupport/Document.jsp?objectID=c02731962

Lalu mengapa Intel HD yang selalu muncul ketika dilihat di display properties (dxdiag, etc) bukan VGA ATI? karena Intel ini yg responsible untuk output signal ke display. VGA akan tetap automatically switch ke ATI Mobility Radeon apabila memang menggunakan dynamic mode.

Begitu penjelasan dari HP Technical Support team. Intinya, dengan menggunakan switchable graphic, card grafis kita akan lebih awet, dan battery life akan lebih awet juga mengingat dia tidak digunakan secara diforsir :)

Namun, jika memang ingin mengubah settingan tidak switchable, berikut ada tambahan saran dari HP Technical Support team beserta langkah-langkah.
Namun, perlu diingat kembali bahwa dengan mengubah settingan graphicnya, kita tidak akan mendapatkan keuntungan dari menggunakan switchable graphic seperti yang tertera di link website HP tersebut :)

Adapun caranya sebagai berikut :
Uninstall driver VGA ATi yang sudah ada di unitnya dari Device Manager (Computer klik kanan -> Manage -> Device Manager -> Display Adapter -> klik kanan pada ATi Radeon 6470m -> uninstall)
Setelah itu install driver VGA ATi yang sudah di download dari hp.com

Untuk unit HP Pavilion G4-1100 series (http://h20000.www2.hp.com/bizsupport/TechSupport/ProductList.jsp?lang=en&cc=us&taskId=135&prodTypeId=321957&prodSeriesId=5082220)

Untuk unit HP Pavilion G4-1200 series (http://h20000.www2.hp.com/bizsupport/TechSupport/ProductList.jsp?lang=en&cc=us&taskId=135&prodTypeId=321957&prodSeriesId=5145700)

Mengenai cara untuk mengubah VGA bisa dilihat dari video pada link berikut ini
http://www.youtube.com/watch?v=j1zl5X7pVBI&feature=youtu.be
jika masih mengalami kesulitan, kami sarankan langsung minta bantuan tim di HP SC untuk membantu mengubahnya :)

HP Notebook PCs - Overview of Switchable Graphics or Dual GPUs - c02731962 - HP Business Support

h20000.www2.hp.com

Manusia Munafik

 Assalamualaykum Wr.Wb

Pernahlah kalian merasa menjadi manusia paling munafik di muka bumi ini,

terutama di ma Tuhan-Nya.

Saya yakin kalian sebagai manusia sering melakukannya.

Di saat kalian berbuat dosa, kalian merengek-rengek meminta maaf atas kesalahan yang kalian lakukan pada Tuhan kalian, tapi beberapa waktu kemudian kalian melakukannya lagi, .

Sebegitu minafikkah manusia, tidak bisa menepati janji mereka kepada sesama bahkan kepada Tuhan mereka, tidakkah kalian berfikir, begitu munafiknya kalian di mata Tuhan kalian,mampukah kalian menerka apa yang akan Tuhan kalian berikan sebagai balasan atas apa yang kalian lakukan.

saudaraku sekalian,bukannya saya sok pintar atau sok tau, atau bahkan bukan saya ingin menjadi seseorang yang lebih suci dari pada kalian,.

tapi percayalah bahwa saya juga sebagai korban atas kemunafikan saya.
saya telah merusak hidup saya yang berharga dengan perbuatan saya, saya telah menyia-nyiakan kesempatan yang Allah berikan terhadap saya, .
Dan prcayalah, saya memposting ini karna saya tidak ingin saudara

tertimpa kejadian seperti saya..
maaf jika ada kata-kata yang menyinggung hati dan perasan saudara sekalian.

Wasssalamualaykum wr.wb

materi soal un fisika 2012 efek doppler

USAHA, ENERGI & DAYA
(Rumus)
Gaya dan Usaha F = gaya
s = perpindahan
W = usaha
Θ = sudut
Total Gaya yang Berlawanan Arah Total Gaya yang Searah
Energi Kinetik Energi Potensial Energi Mekanik
Daya Effisiensi
(Contoh Soal Usaha)
1. Suatu gaya horisontal 25 N menarik sebuah kotak sepanjang permukaan meja. Berapa usaha yang
harus dilakukan oleh gaya itu untuk memindahkan kotak sejauh 80 cm?
Jawab:
2. Untuk menggeser sebuah meja pada bidang datar, Santi mengeluarkan usaha sebesar 15 J. Jika meja
bergeser sejauh 20 cm, hitunglah gaya dorong Santi!
Jawab:
3. Sebuah gaya F = 50 N bekerja pada sebuah benda yang massanya 10 kg sehingga benda berpindah
dalam arah horizontal sejauh 2 m. Gaya tersebut membentuk sudut 60° terhadap arah
perpindahannya. Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya terhadap benda?
Jawab:
4. Tentukan usaha yang harus dilakukan orang untuk membawa ransel (massa = 15 kg) di
punggungnya saat mendaki bukit setinggi 10 m. Anggap orang itu mendaki bukit dengan kecepatan
tetap!
Jawab:
5. Sebuah peti 20 kg ditaruh di lantai, kemudian ditarik dengan gaya horizontal P shingga bergerak.
Koefisien gesekan antara permukaan lantai dan peti adalah 0,4 dan 0,6. Hitunglah usaha yang
dilakukan oleh gaya gesek jika peti telah berpindah sejauh 3 m!
Jawab:
(Soal Usaha)
1. Seorang murid mendorong sebuah bangku dengan gaya mendatar 80 N sehingga bangku berpindah
sejauh 1,5 m. Berapa usaha yang dilakukan murid itu?
2. Sebuah gerobak ditarik oleh seekor kuda dengan gaya 100 N. Berapa usaha yang dilakukan kuda
untuk menarik gerobak horisontal sejauh 80 m?
3. Hitunglah usaha yang dilakukan untuk menaikkan sebuah peti yang massanya 30 kg sampai
ketinggian 10 m! ( g= 9,8 m/s2)
4. Berapa usaha yang harus dilakukan melawan gaya berat untuk mengangkat benda 3 kg setinggi 40
cm?
5. Sebuah gaya F = 50 N bekerja pada sebuah benda bermassa 10 kg yang terletak pada bidang datar.
Gaya tersebut membentuk sudut 60° terhadap bidang horizontal. Tentukanlah usaha yang dilakukan
oleh gaya setelah benda berpindah sejauh 20 m!
6. Sebuah balok massanya 2 kg ditempatkan pada sebuah bidang datar. Sebuah gaya dalam arah
mendatar bekerja pada balok yang besarnya berubah-ubah sepanjang posisi balok. Tentukan usaha
yang dilakukan oleh gaya pada balok setelah balok berpindah sejauh 4 m!
Gambar No. 6 Gambar No. 7
7. Grafik menunjukkan besar gaya F yang dibutuhkan untuk memindahkan benda sejauh 5 m. Hitunglah
usaha yang dilakukan gaya tersebut!
8. Kereta dinamik yang massanya 0,5 kg meluncur pada lintasan lurus dengan kelajuan awal 4 m/s dan
berhenti setelah menempuh jarak 1 m. Berapa usaha yang dilakukan oleh gaya gesekan antara
permukaan lintasan dan kereta?
9. Sebuah balok 20 kg ditarik ke atas pada bidang miring kasar dengan gaya konstan 150 N searah
bidang miring dengan sudut kemiringan bidang terhadap horizontal 37°. Jika balok berpindah sejauh
10 m dan koefisien gesekan kinetis 0,1, tentukan:
a. Gaya normal
b. Gaya gesek
c. Gaya gravitasi sejajar bidang miring
d. Usaha total pada balok
10. Sebuah peti 6 kg ditarik dengan gaya tetap 50 N yang arahnya 37° terhadap horizontal (sin 37° =
0,6). Sebuah gaya gesekan 10 N menghambat gerakan peti itu. Peti berpindah sejauh 3 m ke kanan.
a. Hitung usaha yang dilakukan oleh setiap gaya yang bekerja pada peti
b. Hitung usaha total yang dilakukan pada peti
(Contoh Soal Energi Potensial)
1. Sebuah benda bermassa 2 kg, berada di ketinggian 2 m dari bidang acuan tertentu. Kemudian benda
itu dipindahkan sehingga memiliki ketinggian 5 m dari acuan yang sama. Jika g = 10 m/s2, tentukan
perubahan energi potensial benda!
Jawab:
(Soal Energi Potensial)
11. Tiga balok yang massanya sama, yaitu 5 kg, masing-masing menempati kedudukan A, B dan
C,tentukan energi potensial gravitasi masing-masing balok jika:
a. Kedudukan A digunakan sebagai acuan
b. Kedudukan B digunakan sebagai acuan
c. Kedudukan C digunakan sebagai acuan
Gambar No. 11 Gambar No. 12
12. Sebuah benda bermassa 2 kg jatuh bebas dari ketinggian 5 m. Jika g = 10 m/s2, tentukan:
a. Perubahan energi potensial
b. Usaha yang dilakukan oleh gaya berat
13. Sebuah buku massanya 100 gram jatuh dari sebuah meja yang tingginya 80 cm ke lantai. Jika g = 10
m/s2, berapakah perubahan energi potensial buku? Berapa usaha yang dibutuhkan untuk
mengembalikan buku tersebut ke atas meja?
14. Seorang anak yang beratnya 250 N sedang bermain ayunan. Jika diukur dari lantai, kedudukan
tertinggi dan terendah dari anak tersebut saat berayun adalah 160 cm dan 40 cm. Tentukan energi
potensial maksimum dan minimum anak saat berayun!
15. Sebuah kursi bermassa 5 kg berada di atas lantai. Jika g = 10 m/s2, tentukan besarnya usaha yang
diperlukan untuk memindahkan kursi ke atas meja yang tingginya 80 cm!
16. Sebuah bidang miring licin memiliki sudut kemiringan 37° terhadap bidang horizontal. Dari puncak
bidang miring yang pajangnya 10 m dilepaskan benda bermassa 1 kg tanpa kecepatan awal. Jika g =
10 m/s2, tentukan usaha yang dilakukan oleh gaya berat agar benda tiba di dasar bidang miring!
Gambar No. 16 Gambar No. 17
17. Sebuah balok bermassa 2 kg berada pada bidang miring dengan sudut kemiringan 30° terhadap
horizontal. Tentukan usaha yang dilakukan oleh gaya berat untuk menurunkan balok itu sejauh 4 m!
18. Benda bermassa 1 kg jatuh bebas dari ketinggian 10 m. Tentukanlah perubahan energi potensial
benda pada saat benda mencapai ketinggian 2 m dari tanah!
19. Sebuah bola bermassa 0,5 kg dilepaskan dari kedudukan A sehingga dapat melalui lintasan ABC. Jika
g = 10 m/s2, tentukan:
a. Energi potensial pada kedudukan A dan B terhadap kedudukan C!
b. Perubahan energi potensial bola dari kedudukan A ke C!
20. Hitunglah besar energi potensial 1 m3 air yang letaknya 100 m d atas turbin ditinjau terhadap turbin
itu! Berapakah energi potensial terhadap dasar sungai yang terletak 120 m di bawahnya?
(Contoh Soal Energi Kinetik)
1. Sebuah bola baseball 0,5 kg dilempar dengan kecepatan 8 m/s. Tentukan:
a. Energi kinetik bola tersebut!
b. Usaha yang harus dilakukan untuk mencapai kelajuan tersebut dari keadaan diam!
Jawab:
2. Berapa besar usaha yang diperlukan untuk mempercepat sebuah mobil bermassa 1000 kg dari 20
m/s menjadi 30 m/s?
Jawab:
3. Sebuah pesawat terbang penumpang yang besar memiliki massa 1 x 105 kg dan mesinnya dapat
mendorong pesawat dengan gaya 2 x 105 N. Pesawat itu harus bergerak dari keadaan diam dan harus
mencapai kelajuan 1 x 102 m/s supaya dapat lepas landas. Tentukan panjang landasan minimum
yang diperlukan!
Jawab:
(Soal Energi Kinetik)
21. Sebuah mobil bermassa 1400 kg sedang bergerak dan memiliki energi kinetik 70 kJ. Hitunglah
kelajuan rata-rata mobil itu!
22. Seorang anak mengendarai motor dengan kecepatan tetap 12 m/s. Jika massa total anak dan motor
170 kg. Hitunglah energi kinetiknya!
23. Sebuah benda bermassa 2 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan tetap 5 m/s. Akibat pengaruh
gaya luar sebesar 15 N yang bekerja searah dengan arah gerak benda, kecepatan benda tersebut
berubah. Tentukan kecepatan benda setelah menempuh jarak 5 m!
24. Sebuah balok dengan massa 2 kg bergerak pada bidang datar dengan kecepatan 1,2 m/s. Setelah
beberapa saat, kecepatan balok menjadi 2 m/s. Hitunglah besar usaha yang dikerjakan pada balok!
25. Sebuah benda dengan massa 800 gram bergerak pada suatu bidang datar dengan kecepatan
0,6 m/s. Setelah bergeser sejauh 80 cm, benda itu berhenti. Hitunglah gaya yang menghambat gerak
benda!
26. Sebuah mobil bermassa 2000 kg bergerak dengan kecepatan 36 km/jam. Kemudian, mobil direm dan
berhenti setelah menempuh jarak 4 m. Tentukan:
a. Usaha untuk mengerem mobil
b. Gaya rem yang bekerja pada mobil
27. Palu bermassa 0,5 kg dipakai untuk memukul sebuah paku sehingga dengan sekali pukul, paku
tertanam pada kayu sedalam 4 cm. Jika kecepatan palu saat memukul paku 10 m/s, tentukan besar
gaya tahan paku terhadap palu!
28. Sebuah mobil bermassa 1600 kg membutuhkan waktu 10 s untuk bergerak dengan kecepatan 72
km/jam dari keadaan diam. Tentukan besar usaha dan gaya yang dibutuhkan untuk menggerakkan
mobil tersebut!
29. Berapakah energi kinetik benda-benda berikut ini?
a. Peluru yang massanya 20 g dan kecepatannya 400 m/s
b. Mobil mini yang massanya 750 kg dan kecepatannya 72 km/jam
30. Sebuah motor bergerak dari keadaan diam hingga mencapai kelajuan 16 m/s. Jika gaya dorong
mesin motor untuk mencapai kelajuan tersebut adalah 90 N dan massa total pengendara dan motor
180 kg, hitunglah panjang lintasan yang ditempuh!
(Contoh Soal Daya & Effisiensi)
1. Seseorang yang massanya 60 kg menaiki tangga yang tingginya 15 m dalam waktu 2 menit. Hitung
daya yang dikeluarkan orang tersebut!
Jawab:
2. Sebuah mesin pesawat terbang mampu mendorong dengan gaya 15000 N. Ketika pesawat sedang
mengangkasa dengan kelajuan 300 m/s, berapa daya yang dihasilkan mesin?
Jawab:
3. Air terjun yang memiliki ketinggian 40 m mengalirkan air sebanyak 150000 kg tiap menit. Turbin
berputar dan generator menghasilkan daya 525 kW. Hitung effisiensi generator tersebut!
Jawab:
Input 
Output 
(Soal Daya & Effisiensi)
31. Seorang anak massanya 40 kg memanjat sebuah pohon mangga hingga ketinggian 3 m. Untuk
mencapai ketinggian itu, anak tersebut membutuhkan waktu 5 s. Tentukanlah daya yang dibutuhkan
anak agar dapat memanjat pohon mangga tersebut!
32. Sebuah pompa air bertenaga listrik memiliki daya 2 hp. Tentukanlah energi listrik yang digunakan
oleh pompa tersebut jika pompa dioperasikan selama 1 jam!
33. Anton mendorong sepeda motornya yang kehabisan bensin dengan gaya dorong sebesar 200 N. Pada
suatu saat kecepatan dorong Anton 0,75 m/s. Tentukanlah besarnya daya yang dibutuhkan Anton
untuk mendorong motor pada saat itu!
34. Hitunglah daya listrik yang diperlukan oleh sebuah pompa air, jika pompa tersebut dapat menyedot
120 kg air per menit dari sumber yang berada 12 m dibawahnya dan efisiensi mesin pompa air 80%!
35. Sani memiliki bidang miring dengan sudut kemiringan 30°. Diketahui massa Sani 45 kg dan g = 10
m/s2. Jika jarak yang ditempuh Sani 8 m dan waktu yang diperlukan Sani untuk mencapai puncak
bidang miring 0,75 menit, hitunglah daya yang diperlukan Sani!
36. Andi menaiki bom-bom car di suatu taman hiburan. Bom-bom car tersebut bergerak dari keadaan
diam, kemudian dipercepat 1 m/s. Jika massa Andi dan bom-bom car 150 kg, tentukan daya oleh
bom-bom car setelah bergerak 2 s!
37. Sebuah mobil memiliki daya 1600 hp. Hitunglah energi listrik yang digunakan mobil jika mobil
tersebut bergerak selama 30 menit!
38. Air terjun setinggi 20 m digunakan untuk pembangkit listrik tenaga air (PLTA). Setiap sekon mengalir
air sebanyak 10 m3. Jika efisiensi generator 55% dan g = 10 m/s2, hitunglah daya rata-rata yang
dihasilkan!
39. Sebuah pompa air memompa 100 kg air dalam waktu 5 s sehingga mencapai ketinggian 10 m. Jika
effisiensi mesin 60%, hitung daya masukan mesin tersebut, nyatakan dalam kW!
40. Sebuah motor dengan effisiensi 65% mengangkat beban 1200 N sampai mencapai ketinggian 50 m.
Jika motor tersebut melakukannya dalam waktu 20 s, hitunglah daya motor tersebut!
(Contoh Soal Energi Mekanik)
1. Andi melempar sebuah bola 0,2 kg vertikal ke atas dengan kecepatan 24,5 m/s. Dengan
mengabaikan gesekan udara, berapa ketinggian yang dapat dicapai bola tersebut?
Jawab:
2. Sebuah mobil berada pada sebuah puncak bukit, yang tingginya 40 m dari dasar. Hitung:
a. Kecepatan mobil ketika sampai di dasar
b. Ketinggian mobil pada saat kecepatannya setengah point a
Jawab:
Sehingga kecepatan mobil tiba di dasar adalah:
Misalkan:
Sehingga ketinggian bukit jika v3 = ½ v2 adalah:
(Soal Energi Mekanik)
41. Sebuah bola bermassa 0,2 kg dilemparkan vertikal ke atas. Pada ketinggian 5 m, kecepatan bola
menjadi 10 m/s. Jika g = 10 m/s2, tentukan energi mekanik bola pada saat itu!
42. Sebuah kelapa jatuh bebas dari ketinggian 8 m. Jika massa buah kelapa 4 kg dan g = 10 m/s2,
tentukan kecepatan buah kelapa saat mencapai ketinggian 3 m dari tanah, dan energi kinetik kelapa
sesaat sebelum mencapai tanah!
43. Sebuah bola dengan massa 100 gram ditendang dari lapangan rumput dengan kecepatan awal 20
m/s dan lintasannya berbentuk parabola. Energi kinetik bola di titik puncak lintasan 10 J. Tentukan
tinggi maksimum yang dapat dicapai bola!
44. Sebuah balok kayu dilepaskan dari puncak bidang miring dengan ketinggian 1,25 m. Sudut
kemiringan bidang terhadap horizontal 45°. Jika g = 10 m/s2, tentukan kecepatan balok saat tiba di
ujung bawah bidang miring, untuk:
a. Bidang miring licin
b. Bidang miring kasar dengan koefisien gesekan kinetis 0,2
45. Sebuah balok dengan massa 1 kg jatuh bebas mengikuti bidang miring licin dengan sudut kemiringan
30°. Jika panjang bidang miring 4 m, tentukan energi kinetik balok saat mencapai ujung bawah
bidang miring!
46. Sebuah bidang miring kasar memiliki kemiringan 37° dan koefisien gesekan kinetis 0,2. Dari alas
bidang miring didorong sebuah balok dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukan panjang lintasan
maksimum yang dapat ditempuh balok pada bidang miring!
47. Sebuah benda massanya 0,5 kg jatuh bebas dari ketinggian 10 m di atas tanah . Tentukanlah:
a. Kecepatan benda saat tiba di tanah
b. Usaha oleh gaya berat selama perpindahan
48. Sebuah balok bermassa 1 kg dilempar tegak lurus ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Tentukan
energi potensial benda di kedudukan tertinggi!
49. Sebuah benda bermassa 2 kg dilemparkan vertical ke atas dari puncak sebuah gedung yang tingginya
10 m dengan kecepatan 10 m/s. Setelah benda jatuh kembali, tentukan energi kinetik benda sesaat
sebelum tiba di tanah!
50. Sebuah peluru ditembakkan miring ke atas dengan sudut elevasi 60° dan energi kinetik 125 J. Jika g
= 10 m/s2, tentukan energi kinetik dan energi potensial benda pada saat mencapai titik tertinggi!

Prediksi Soal UN FISIKA 2012 usaha,energi dan daya

USAHA, ENERGI & DAYA
(Rumus)
Gaya dan Usaha F = gaya
s = perpindahan
W = usaha
Θ = sudut
Total Gaya yang Berlawanan Arah Total Gaya yang Searah
Energi Kinetik Energi Potensial Energi Mekanik
Daya Effisiensi
(Contoh Soal Usaha)
1. Suatu gaya horisontal 25 N menarik sebuah kotak sepanjang permukaan meja. Berapa usaha yang
harus dilakukan oleh gaya itu untuk memindahkan kotak sejauh 80 cm?
Jawab:
2. Untuk menggeser sebuah meja pada bidang datar, Santi mengeluarkan usaha sebesar 15 J. Jika meja
bergeser sejauh 20 cm, hitunglah gaya dorong Santi!
Jawab:
3. Sebuah gaya F = 50 N bekerja pada sebuah benda yang massanya 10 kg sehingga benda berpindah
dalam arah horizontal sejauh 2 m. Gaya tersebut membentuk sudut 60° terhadap arah
perpindahannya. Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya terhadap benda?
Jawab:
4. Tentukan usaha yang harus dilakukan orang untuk membawa ransel (massa = 15 kg) di
punggungnya saat mendaki bukit setinggi 10 m. Anggap orang itu mendaki bukit dengan kecepatan
tetap!
Jawab:
5. Sebuah peti 20 kg ditaruh di lantai, kemudian ditarik dengan gaya horizontal P shingga bergerak.
Koefisien gesekan antara permukaan lantai dan peti adalah 0,4 dan 0,6. Hitunglah usaha yang
dilakukan oleh gaya gesek jika peti telah berpindah sejauh 3 m!
Jawab:
(Soal Usaha)
1. Seorang murid mendorong sebuah bangku dengan gaya mendatar 80 N sehingga bangku berpindah
sejauh 1,5 m. Berapa usaha yang dilakukan murid itu?
2. Sebuah gerobak ditarik oleh seekor kuda dengan gaya 100 N. Berapa usaha yang dilakukan kuda
untuk menarik gerobak horisontal sejauh 80 m?
3. Hitunglah usaha yang dilakukan untuk menaikkan sebuah peti yang massanya 30 kg sampai
ketinggian 10 m! ( g= 9,8 m/s2)
4. Berapa usaha yang harus dilakukan melawan gaya berat untuk mengangkat benda 3 kg setinggi 40
cm?
5. Sebuah gaya F = 50 N bekerja pada sebuah benda bermassa 10 kg yang terletak pada bidang datar.
Gaya tersebut membentuk sudut 60° terhadap bidang horizontal. Tentukanlah usaha yang dilakukan
oleh gaya setelah benda berpindah sejauh 20 m!
6. Sebuah balok massanya 2 kg ditempatkan pada sebuah bidang datar. Sebuah gaya dalam arah
mendatar bekerja pada balok yang besarnya berubah-ubah sepanjang posisi balok. Tentukan usaha
yang dilakukan oleh gaya pada balok setelah balok berpindah sejauh 4 m!
Gambar No. 6 Gambar No. 7
7. Grafik menunjukkan besar gaya F yang dibutuhkan untuk memindahkan benda sejauh 5 m. Hitunglah
usaha yang dilakukan gaya tersebut!
8. Kereta dinamik yang massanya 0,5 kg meluncur pada lintasan lurus dengan kelajuan awal 4 m/s dan
berhenti setelah menempuh jarak 1 m. Berapa usaha yang dilakukan oleh gaya gesekan antara
permukaan lintasan dan kereta?
9. Sebuah balok 20 kg ditarik ke atas pada bidang miring kasar dengan gaya konstan 150 N searah
bidang miring dengan sudut kemiringan bidang terhadap horizontal 37°. Jika balok berpindah sejauh
10 m dan koefisien gesekan kinetis 0,1, tentukan:
a. Gaya normal
b. Gaya gesek
c. Gaya gravitasi sejajar bidang miring
d. Usaha total pada balok
10. Sebuah peti 6 kg ditarik dengan gaya tetap 50 N yang arahnya 37° terhadap horizontal (sin 37° =
0,6). Sebuah gaya gesekan 10 N menghambat gerakan peti itu. Peti berpindah sejauh 3 m ke kanan.
a. Hitung usaha yang dilakukan oleh setiap gaya yang bekerja pada peti
b. Hitung usaha total yang dilakukan pada peti
(Contoh Soal Energi Potensial)
1. Sebuah benda bermassa 2 kg, berada di ketinggian 2 m dari bidang acuan tertentu. Kemudian benda
itu dipindahkan sehingga memiliki ketinggian 5 m dari acuan yang sama. Jika g = 10 m/s2, tentukan
perubahan energi potensial benda!
Jawab:
(Soal Energi Potensial)
11. Tiga balok yang massanya sama, yaitu 5 kg, masing-masing menempati kedudukan A, B dan
C,tentukan energi potensial gravitasi masing-masing balok jika:
a. Kedudukan A digunakan sebagai acuan
b. Kedudukan B digunakan sebagai acuan
c. Kedudukan C digunakan sebagai acuan
Gambar No. 11 Gambar No. 12
12. Sebuah benda bermassa 2 kg jatuh bebas dari ketinggian 5 m. Jika g = 10 m/s2, tentukan:
a. Perubahan energi potensial
b. Usaha yang dilakukan oleh gaya berat
13. Sebuah buku massanya 100 gram jatuh dari sebuah meja yang tingginya 80 cm ke lantai. Jika g = 10
m/s2, berapakah perubahan energi potensial buku? Berapa usaha yang dibutuhkan untuk
mengembalikan buku tersebut ke atas meja?
14. Seorang anak yang beratnya 250 N sedang bermain ayunan. Jika diukur dari lantai, kedudukan
tertinggi dan terendah dari anak tersebut saat berayun adalah 160 cm dan 40 cm. Tentukan energi
potensial maksimum dan minimum anak saat berayun!
15. Sebuah kursi bermassa 5 kg berada di atas lantai. Jika g = 10 m/s2, tentukan besarnya usaha yang
diperlukan untuk memindahkan kursi ke atas meja yang tingginya 80 cm!
16. Sebuah bidang miring licin memiliki sudut kemiringan 37° terhadap bidang horizontal. Dari puncak
bidang miring yang pajangnya 10 m dilepaskan benda bermassa 1 kg tanpa kecepatan awal. Jika g =
10 m/s2, tentukan usaha yang dilakukan oleh gaya berat agar benda tiba di dasar bidang miring!
Gambar No. 16 Gambar No. 17
17. Sebuah balok bermassa 2 kg berada pada bidang miring dengan sudut kemiringan 30° terhadap
horizontal. Tentukan usaha yang dilakukan oleh gaya berat untuk menurunkan balok itu sejauh 4 m!
18. Benda bermassa 1 kg jatuh bebas dari ketinggian 10 m. Tentukanlah perubahan energi potensial
benda pada saat benda mencapai ketinggian 2 m dari tanah!
19. Sebuah bola bermassa 0,5 kg dilepaskan dari kedudukan A sehingga dapat melalui lintasan ABC. Jika
g = 10 m/s2, tentukan:
a. Energi potensial pada kedudukan A dan B terhadap kedudukan C!
b. Perubahan energi potensial bola dari kedudukan A ke C!
20. Hitunglah besar energi potensial 1 m3 air yang letaknya 100 m d atas turbin ditinjau terhadap turbin
itu! Berapakah energi potensial terhadap dasar sungai yang terletak 120 m di bawahnya?
(Contoh Soal Energi Kinetik)
1. Sebuah bola baseball 0,5 kg dilempar dengan kecepatan 8 m/s. Tentukan:
a. Energi kinetik bola tersebut!
b. Usaha yang harus dilakukan untuk mencapai kelajuan tersebut dari keadaan diam!
Jawab:
2. Berapa besar usaha yang diperlukan untuk mempercepat sebuah mobil bermassa 1000 kg dari 20
m/s menjadi 30 m/s?
Jawab:
3. Sebuah pesawat terbang penumpang yang besar memiliki massa 1 x 105 kg dan mesinnya dapat
mendorong pesawat dengan gaya 2 x 105 N. Pesawat itu harus bergerak dari keadaan diam dan harus
mencapai kelajuan 1 x 102 m/s supaya dapat lepas landas. Tentukan panjang landasan minimum
yang diperlukan!
Jawab:
(Soal Energi Kinetik)
21. Sebuah mobil bermassa 1400 kg sedang bergerak dan memiliki energi kinetik 70 kJ. Hitunglah
kelajuan rata-rata mobil itu!
22. Seorang anak mengendarai motor dengan kecepatan tetap 12 m/s. Jika massa total anak dan motor
170 kg. Hitunglah energi kinetiknya!
23. Sebuah benda bermassa 2 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan tetap 5 m/s. Akibat pengaruh
gaya luar sebesar 15 N yang bekerja searah dengan arah gerak benda, kecepatan benda tersebut
berubah. Tentukan kecepatan benda setelah menempuh jarak 5 m!
24. Sebuah balok dengan massa 2 kg bergerak pada bidang datar dengan kecepatan 1,2 m/s. Setelah
beberapa saat, kecepatan balok menjadi 2 m/s. Hitunglah besar usaha yang dikerjakan pada balok!
25. Sebuah benda dengan massa 800 gram bergerak pada suatu bidang datar dengan kecepatan
0,6 m/s. Setelah bergeser sejauh 80 cm, benda itu berhenti. Hitunglah gaya yang menghambat gerak
benda!
26. Sebuah mobil bermassa 2000 kg bergerak dengan kecepatan 36 km/jam. Kemudian, mobil direm dan
berhenti setelah menempuh jarak 4 m. Tentukan:
a. Usaha untuk mengerem mobil
b. Gaya rem yang bekerja pada mobil
27. Palu bermassa 0,5 kg dipakai untuk memukul sebuah paku sehingga dengan sekali pukul, paku
tertanam pada kayu sedalam 4 cm. Jika kecepatan palu saat memukul paku 10 m/s, tentukan besar
gaya tahan paku terhadap palu!
28. Sebuah mobil bermassa 1600 kg membutuhkan waktu 10 s untuk bergerak dengan kecepatan 72
km/jam dari keadaan diam. Tentukan besar usaha dan gaya yang dibutuhkan untuk menggerakkan
mobil tersebut!
29. Berapakah energi kinetik benda-benda berikut ini?
a. Peluru yang massanya 20 g dan kecepatannya 400 m/s
b. Mobil mini yang massanya 750 kg dan kecepatannya 72 km/jam
30. Sebuah motor bergerak dari keadaan diam hingga mencapai kelajuan 16 m/s. Jika gaya dorong
mesin motor untuk mencapai kelajuan tersebut adalah 90 N dan massa total pengendara dan motor
180 kg, hitunglah panjang lintasan yang ditempuh!
(Contoh Soal Daya & Effisiensi)
1. Seseorang yang massanya 60 kg menaiki tangga yang tingginya 15 m dalam waktu 2 menit. Hitung
daya yang dikeluarkan orang tersebut!
Jawab:
2. Sebuah mesin pesawat terbang mampu mendorong dengan gaya 15000 N. Ketika pesawat sedang
mengangkasa dengan kelajuan 300 m/s, berapa daya yang dihasilkan mesin?
Jawab:
3. Air terjun yang memiliki ketinggian 40 m mengalirkan air sebanyak 150000 kg tiap menit. Turbin
berputar dan generator menghasilkan daya 525 kW. Hitung effisiensi generator tersebut!
Jawab:
Input 
Output 
(Soal Daya & Effisiensi)
31. Seorang anak massanya 40 kg memanjat sebuah pohon mangga hingga ketinggian 3 m. Untuk
mencapai ketinggian itu, anak tersebut membutuhkan waktu 5 s. Tentukanlah daya yang dibutuhkan
anak agar dapat memanjat pohon mangga tersebut!
32. Sebuah pompa air bertenaga listrik memiliki daya 2 hp. Tentukanlah energi listrik yang digunakan
oleh pompa tersebut jika pompa dioperasikan selama 1 jam!
33. Anton mendorong sepeda motornya yang kehabisan bensin dengan gaya dorong sebesar 200 N. Pada
suatu saat kecepatan dorong Anton 0,75 m/s. Tentukanlah besarnya daya yang dibutuhkan Anton
untuk mendorong motor pada saat itu!
34. Hitunglah daya listrik yang diperlukan oleh sebuah pompa air, jika pompa tersebut dapat menyedot
120 kg air per menit dari sumber yang berada 12 m dibawahnya dan efisiensi mesin pompa air 80%!
35. Sani memiliki bidang miring dengan sudut kemiringan 30°. Diketahui massa Sani 45 kg dan g = 10
m/s2. Jika jarak yang ditempuh Sani 8 m dan waktu yang diperlukan Sani untuk mencapai puncak
bidang miring 0,75 menit, hitunglah daya yang diperlukan Sani!
36. Andi menaiki bom-bom car di suatu taman hiburan. Bom-bom car tersebut bergerak dari keadaan
diam, kemudian dipercepat 1 m/s. Jika massa Andi dan bom-bom car 150 kg, tentukan daya oleh
bom-bom car setelah bergerak 2 s!
37. Sebuah mobil memiliki daya 1600 hp. Hitunglah energi listrik yang digunakan mobil jika mobil
tersebut bergerak selama 30 menit!
38. Air terjun setinggi 20 m digunakan untuk pembangkit listrik tenaga air (PLTA). Setiap sekon mengalir
air sebanyak 10 m3. Jika efisiensi generator 55% dan g = 10 m/s2, hitunglah daya rata-rata yang
dihasilkan!
39. Sebuah pompa air memompa 100 kg air dalam waktu 5 s sehingga mencapai ketinggian 10 m. Jika
effisiensi mesin 60%, hitung daya masukan mesin tersebut, nyatakan dalam kW!
40. Sebuah motor dengan effisiensi 65% mengangkat beban 1200 N sampai mencapai ketinggian 50 m.
Jika motor tersebut melakukannya dalam waktu 20 s, hitunglah daya motor tersebut!
(Contoh Soal Energi Mekanik)
1. Andi melempar sebuah bola 0,2 kg vertikal ke atas dengan kecepatan 24,5 m/s. Dengan
mengabaikan gesekan udara, berapa ketinggian yang dapat dicapai bola tersebut?
Jawab:
2. Sebuah mobil berada pada sebuah puncak bukit, yang tingginya 40 m dari dasar. Hitung:
a. Kecepatan mobil ketika sampai di dasar
b. Ketinggian mobil pada saat kecepatannya setengah point a
Jawab:
Sehingga kecepatan mobil tiba di dasar adalah:
Misalkan:
Sehingga ketinggian bukit jika v3 = ½ v2 adalah:
(Soal Energi Mekanik)
41. Sebuah bola bermassa 0,2 kg dilemparkan vertikal ke atas. Pada ketinggian 5 m, kecepatan bola
menjadi 10 m/s. Jika g = 10 m/s2, tentukan energi mekanik bola pada saat itu!
42. Sebuah kelapa jatuh bebas dari ketinggian 8 m. Jika massa buah kelapa 4 kg dan g = 10 m/s2,
tentukan kecepatan buah kelapa saat mencapai ketinggian 3 m dari tanah, dan energi kinetik kelapa
sesaat sebelum mencapai tanah!
43. Sebuah bola dengan massa 100 gram ditendang dari lapangan rumput dengan kecepatan awal 20
m/s dan lintasannya berbentuk parabola. Energi kinetik bola di titik puncak lintasan 10 J. Tentukan
tinggi maksimum yang dapat dicapai bola!
44. Sebuah balok kayu dilepaskan dari puncak bidang miring dengan ketinggian 1,25 m. Sudut
kemiringan bidang terhadap horizontal 45°. Jika g = 10 m/s2, tentukan kecepatan balok saat tiba di
ujung bawah bidang miring, untuk:
a. Bidang miring licin
b. Bidang miring kasar dengan koefisien gesekan kinetis 0,2
45. Sebuah balok dengan massa 1 kg jatuh bebas mengikuti bidang miring licin dengan sudut kemiringan
30°. Jika panjang bidang miring 4 m, tentukan energi kinetik balok saat mencapai ujung bawah
bidang miring!
46. Sebuah bidang miring kasar memiliki kemiringan 37° dan koefisien gesekan kinetis 0,2. Dari alas
bidang miring didorong sebuah balok dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukan panjang lintasan
maksimum yang dapat ditempuh balok pada bidang miring!
47. Sebuah benda massanya 0,5 kg jatuh bebas dari ketinggian 10 m di atas tanah . Tentukanlah:
a. Kecepatan benda saat tiba di tanah
b. Usaha oleh gaya berat selama perpindahan
48. Sebuah balok bermassa 1 kg dilempar tegak lurus ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Tentukan
energi potensial benda di kedudukan tertinggi!
49. Sebuah benda bermassa 2 kg dilemparkan vertical ke atas dari puncak sebuah gedung yang tingginya
10 m dengan kecepatan 10 m/s. Setelah benda jatuh kembali, tentukan energi kinetik benda sesaat
sebelum tiba di tanah!
50. Sebuah peluru ditembakkan miring ke atas dengan sudut elevasi 60° dan energi kinetik 125 J. Jika g
= 10 m/s2, tentukan energi kinetik dan energi potensial benda pada saat mencapai titik tertinggi!

BOCORAN SOAL DAN KUNCI JAWABAN UN SD/SMP/MTS/SMA/MAN THN 2012

DOWNLOAD FILE

KLIK :
http://kentos.web.id/download-soal-latihan-menghadapi-uan-2011-2012-sd-smp-sma/

download soal UN SD/SMP/MTS/SMA/SMK 2012 gratis

DOWNLOAD FILE
KLIK :
http://radenfuad.com/download-gratis-soal-un-2011-2012-terbaru-2011309.html

kisi-kisi ujian nasional SMP/MTS SMA/MAN/SMK 2012

DOWNLOD FILE 
KLIK LINK :
http://www.kopertis12.or.id/wp-content/uploads/2012/01/kisi-kisi-untuk-smp-mts-smplb-sma-ma-smalb-dan-smk1.pdf

SKL (Kisi-kisi) dan Jadwal Ujian Nasional Tahun 2012

Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) secara resmi telah mengeluarkan Standar Kompetensi Lulusan (SKL) Ujian Nasional 2012. Dengan telah diumumkannya SKL (kisi-kisi) ini diharapkan pihak sekolah bisa menindaklanjuti dan lebih fokus dalam mempersiapkan siswa menghadapi Ujian Nasional tahun 2012 nanti.

Sebagaimana yang diketahui, sebelumnya pemerintah juga telah mengumumkan jadwal UN 2012. Adapun jadwalnya sebagai berikut:

Jadwal UN 2012

No	JENJANG PENDIDIKAN	WAKTU PELAKSANAAN UN		PENENTUAN KELULUSAN
		UTAMA	SUSULAN
1	SMA/MA dan SMK	16 – 19 April 2012	23 – 26 April 2012	24 Mei 2012
2	SMP/MTs dan SMPLB	23 – 26 April 2012	30 April – 4 Mei 2012	2 Juni 2012
3	SD/MI DAN SDLB	7 – 9 Mei 2012	14 – 16 Mei 2912	Kewenangan Provinsi

>>>

Trigonometri

Trigonometri (dari bahasa Yunani trigōnon "segitiga" + metron "mengukur" ^[1] ) adalah cabang dari matematika yang mempelajari segitiga dan hubungan antara sisi dan sudut antara sisi. Trigonometri mendefinisikan fungsi trigonometri , yang menggambarkan hubungan-hubungan dan penerapan terhadap fenomena siklis, seperti gelombang. Bidang berkembang selama abad ketiga SM sebagai cabang dari geometri digunakan secara ekstensif untuk studi astronomi. ^[2] Ini juga merupakan dasar dari seni praktis dari survei .
Dasar-dasar trigonometri sering diajarkan di sekolah baik sebagai kursus terpisah atau sebagai bagian dari precalculus saja. Fungsi trigonometri merembes di bagian matematika murni dan matematika terapan seperti analisis Fourier dan persamaan gelombang , yang pada gilirannya penting untuk banyak cabang ilmu pengetahuan dan teknologi. trigonometri Bulat studi segitiga pada bidang , permukaan positif konstan kelengkungan , di berbentuk bulat panjang geometri . Hal ini penting untuk astronomi dan navigasi . Trigonometri pada permukaan kelengkungan negatif adalah bagian dari geometri hiperbolik .

Sejarah

Sumeria diperkenalkan astronom mengukur sudut, menggunakan pembagian lingkaran menjadi 360 derajat. ^[4] Mereka dan penerus mereka, Babel mempelajari rasio dari sisi segitiga yang sama dan menemukan beberapa sifat rasio ini, tetapi tidak mengubah itu menjadi metode sistematis untuk menemukan sisi dan sudut segitiga. Para Nubia kuno menggunakan metode yang sama. ^[5] Para Yunani kuno berubah menjadi sebuah ilmu trigonometri memerintahkan. ^[6]

Klasik matematikawan Yunani (seperti Euclid dan Archimedes ) mempelajari sifat-sifat akord dan sudut tertulis dalam lingkaran, dan membuktikan teorema yang setara dengan rumus trigonometri modern, meskipun mereka disajikan mereka geometris daripada aljabar. Claudius Ptolemy diperluas Hipparchus Chords 'dalam Lingkaran dalam bukunya Almagest . ^[7] yang modern fungsi sinus pertama kali didefinisikan dalam Surya Siddhanta , dan sifat-sifatnya yang lebih didokumentasikan oleh abad ke-5 matematikawan India dan astronom Aryabhata . ^[8] Karya-karya Yunani dan India diterjemahkan dan dikembangkan oleh abad pertengahan matematikawan Islam . Pada abad ke-10, matematikawan Islam menggunakan semua enam fungsi trigonometri, telah ditabulasi nilai-nilai mereka, dan menerapkan mereka untuk masalah dalam geometri bola . ^{[ kutipan diperlukan ]} Pada waktu yang sama, Cina matematika trigonometri dikembangkan secara mandiri, meskipun bukan utama bidang studi bagi mereka. Pengetahuan tentang fungsi trigonometri dan metode mencapai Eropa melalui terjemahan Latin dari karya-karya astronom Persia dan Arab seperti Al Battani dan Nasir al-Din al-Tusi . ^[9] Salah satu karya awal tentang trigonometri oleh matematikawan Eropa De Triangulis oleh abad ke-15 Jerman matematika Regiomontanus . Trigonometri masih sangat sedikit diketahui di Eropa abad ke-16 yang Nicolaus Copernicus menghabiskan dua bab dari De orbium revolutionibus coelestium untuk menjelaskan konsep-konsep dasarnya.
Didorong oleh tuntutan navigasi dan meningkatnya kebutuhan untuk peta yang akurat dari daerah yang luas, trigonometri tumbuh menjadi cabang utama matematika. ^[10] Bartholomaeus Pitiscus adalah yang pertama untuk menggunakan kata, penerbitan Trigonometria di 1595. ^[11] Gemma Frisius dijelaskan untuk pertama kalinya metode triangulasi masih digunakan hari ini di survei. Itu adalah Leonhard Euler yang sepenuhnya dimasukkan ke dalam bilangan kompleks trigonometri. Karya-karya James Gregory pada abad 17 dan Colin Maclaurin di abad ke-18 sangat berpengaruh dalam pengembangan dari seri trigonometri. ^[12] Juga pada abad ke-18, Brook Taylor mendefinisikan umum Taylor seri . ^[13]

Ikhtisar

Dalam segitiga siku-siku: dosa A = a / c; cos A = b / c; tan A = a / b.

Jika salah satu sudut sebuah segitiga adalah 90 derajat dan salah satu sudut lainnya diketahui, ketiga adalah demikian tetap, karena tiga sudut dari segitiga pun menambahkan hingga 180 derajat. Kedua sudut akut sehingga menambahkan hingga 90 derajat: mereka sudut komplementer . Para bentuk segitiga adalah sepenuhnya ditentukan, kecuali kesamaan , oleh sudut. Setelah sudut diketahui, rasio dari sisi ditentukan, terlepas dari ukuran keseluruhan segitiga. Jika panjang salah satu sisi diketahui, dua lainnya ditentukan. Rasio ini diberikan oleh berikut fungsi-fungsi trigonometri dari sudut yang dikenal A, di mana a, b dan c mengacu pada panjang sisi dalam gambar terlampir:

• Sinus fungsi (dosa), didefinisikan sebagai rasio dari sisi yang berlawanan sudut ke miring .

• Kosinus fungsi (cos), didefinisikan sebagai rasio dari berdekatan kaki ke sisi miring.

• Tangent fungsi (tan), didefinisikan sebagai rasio dari kaki ke kaki yang berlawanan yang berdekatan.

Sisi miring adalah kebalikan sisi ke sisi sudut 90 derajat dalam segitiga siku-siku, itu adalah sisi terpanjang segitiga, dan salah satu dari dua sisi berdekatan dengan sudut A. Kaki yang berdekatan adalah sisi lain yang berbatasan dengan sudut A. Sisi sebaliknya adalah sisi yang berlawanan dengan sudut A. Tegak lurus dan basis istilah kadang-kadang digunakan untuk sisi yang berlawanan dan berbatasan masing-masing. Banyak penutur bahasa Inggris merasa mudah untuk mengingat apa sisi segitiga siku-siku sama dengan sinus, kosinus, tangen atau, dengan menghafal kata SOH-CAH-TOA (lihat di bawah Mnemonik ).
Para kebalikan dari fungsi-fungsi ini bernama cosecan (csc atau cosec), secan (detik), dan cotangen (tempat tidur), masing-masing:

Para fungsi invers disebut arcsine, arccosine, dan arctangent, masing-masing. Ada hubungan antara aritmatika fungsi, yang dikenal sebagai identitas trigonometri . Kosinus, cotangen, dan cosecan sangat bernama karena mereka masing-masing sinus, tangen, secan dan sudut pelengkap disingkat "co-".
Dengan fungsi-fungsi ini satu dapat menjawab hampir semua pertanyaan tentang segitiga sewenang-wenang dengan menggunakan hukum sinus dan cosinus hukum . Hukum-hukum ini dapat digunakan untuk menghitung sudut yang tersisa dan sisi segitiga manapun secepat dua sisi dan sudut mereka disertakan atau dua sudut dan sisi atau tiga sisi diketahui. Hukum-hukum ini berguna dalam semua cabang geometri, karena setiap poligon dapat digambarkan sebagai kombinasi terbatas segitiga.

Memperluas definisi

Gambar. 1a - sinus dan kosinus dari sudut θ didefinisikan dengan menggunakan lingkaran satuan.

Definisi di atas berlaku untuk sudut antara 0 dan 90 derajat (0 dan π / 2 radian ) saja. Menggunakan unit lingkaran , seseorang dapat memperpanjang mereka semua argumen positif dan negatif (lihat fungsi trigonometri ). Fungsi trigonometri periodik , dengan periode 360 derajat atau radian 2π. Itu berarti nilai-nilai mereka berulang pada interval tersebut. Fungsi tangen dan cotangen juga memiliki waktu yang lebih singkat, dari 180 derajat atau radian π.
Fungsi-fungsi trigonometri dapat didefinisikan dengan cara lain selain definisi geometris di atas, dengan menggunakan alat dari kalkulus dan deret takterhingga . Dengan definisi fungsi trigonometri dapat didefinisikan untuk bilangan kompleks . Fungsi eksponensial kompleks sangat berguna.

e ^{x + i y} = e ^x (cos y + i y dosa).

Lihat Euler dan De Moivre yang formula.

• 

  Proses grafik dari y = sin (x) dengan menggunakan lingkaran satuan.
• 

  Proses grafik y = tan (x) dengan menggunakan lingkaran satuan.
• 

  Proses grafik dari y = csc (x) dengan menggunakan lingkaran satuan.

Ilmu tentang cara menghafal

Artikel utama: Mnemonik dalam trigonometri

Penggunaan umum dari mnemonik adalah untuk mengingat fakta-fakta dan hubungan dalam trigonometri. Sebagai contoh, sinus, kosinus, tangen dan rasio dalam sebuah segitiga siku-siku dapat diingat oleh yang mewakili mereka sebagai string huruf. Sebagai contoh, sebuah mnemonic untuk penutur bahasa Inggris adalah SOH-CAH-TOA:

S = O Ine pposite ÷ H ypotenuse

C osine = A djacent ÷ H ypotenuse

T = O pposite angent ÷ djacent A

Salah satu cara untuk mengingat huruf adalah suara mereka fonetik (yaitu "SOH-CAH-TOA", yang diucapkan 'begitu-kə-tow'-uh '). ^[14] Metode lain adalah untuk memperluas huruf menjadi kalimat , seperti "S ome O ld H ippy sedikit pun C A O nother H ippy T Rippin 'n A cid". ^[15]

fungsi trigonometri Menghitung

Artikel utama: tabel trigonometri Membangkitkan

Fungsi trigonometri di antara awal untuk menggunakan tabel matematika . Tabel tersebut dimasukkan ke dalam buku teks matematika dan siswa diajarkan untuk mencari nilai-nilai dan cara interpolasi antara nilai yang tercantum untuk mendapatkan akurasi yang lebih tinggi. aturan Slide memiliki timbangan khusus untuk fungsi-fungsi trigonometri.
Hari ini kalkulator ilmiah memiliki tombol untuk menghitung fungsi trigonometri utama (sin, cos, tan cis dan kadang-kadang) dan invers mereka. Paling memungkinkan pilihan metode pengukuran sudut: derajat, radian dan, kadang-kadang, lulusan . ^{[ kutipan diperlukan ]} Kebanyakan komputer bahasa pemrograman menyediakan perpustakaan fungsi yang meliputi fungsi-fungsi trigonometri. Para floating point unit yang keras dimasukkan ke dalam chip mikroprosesor yang digunakan dalam komputer pribadi yang paling memiliki built-in instruksi untuk menghitung fungsi trigonometri ^{[. rujukan? ]}

Aplikasi trigonometri

Sekstan digunakan untuk mengukur sudut matahari atau bintang sehubungan dengan cakrawala. Menggunakan trigonometri dan kronometer laut , posisi kapal dapat ditentukan dari pengukuran tersebut.

Artikel utama: Menggunakan trigonometri

Ada sejumlah besar penggunaan trigonometri dan fungsi trigonometri. Sebagai contoh, teknik triangulasi yang digunakan dalam astronomi untuk mengukur jarak ke bintang-bintang terdekat, dalam geografi untuk mengukur jarak antara landmark, dan dalam sistem navigasi satelit . Fungsi sinus dan cosinus merupakan dasar bagi teori fungsi periodik seperti yang yang menggambarkan suara dan cahaya gelombang.
Field yang menggunakan fungsi trigonometri atau trigonometri termasuk astronomi (terutama untuk mencari posisi nyata dari benda-benda langit, di mana trigonometri bola sangat penting) dan karenanya navigasi (pada lautan, di dalam pesawat terbang, dan di ruang angkasa), teori musik , akustik , optik , analisis pasar keuangan, elektronik , teori probabilitas , statistik , biologi , pencitraan medis ( CAT scan dan ultrasound ), farmasi , kimia , teori angka (dan karenanya kriptologi ), seismologi , meteorologi , oseanografi , banyak ilmu fisika , tanah survei dan geodesi , arsitektur , fonetik , ekonomi , teknik elektro , teknik mesin , teknik sipil , grafik komputer , kartografi , kristalografi dan pengembangan game .

identitas Standar

Identitas adalah mereka persamaan yang berlaku untuk nilai apapun.

Sudut transformasi formula

rumus umum

Segitiga dengan sisi a, b, c dan sudut yang berlawanan masing-masing A, B, C

Persamaan tertentu yang melibatkan fungsi trigonometri adalah benar untuk semua sudut dan dikenal sebagai identitas trigonometri. Beberapa identitas menyamakan ekspresi ke ekspresi yang berbeda yang melibatkan sudut yang sama. Ini tercantum dalam Daftar identitas trigonometri . Segitiga identitas yang berhubungan sisi dan sudut dari sebuah segitiga yang diberikan tercantum di bawah ini.
Dalam identitas berikut, A, B dan C adalah sudut dari sebuah segitiga dan a, b dan c adalah panjang sisi segitiga yang berlawanan sudut masing-masing.

Hukum sinus

Para hukum sinus (juga dikenal sebagai "aturan sinus") untuk menyatakan segitiga sewenang-wenang:

dimana R adalah jari-jari lingkaran- segitiga:

Hukum lain yang melibatkan sinus dapat digunakan untuk menghitung luas segitiga. Mengingat dua sisi dan sudut antara sisi, luas segitiga adalah:

Semua fungsi trigonometri dari sudut θ dapat dibangun secara geometris dalam hal lingkaran satuan berpusat di O.

Hukum cosinus

Para hukum cosinus (dikenal sebagai rumus kosinus, atau "aturan cos") adalah perluasan dari Teorema Pythagoras pada segitiga sewenang-wenang:

atau ekuivalen:

Hukum tangents

Para hukum garis singgung :

Rumus Euler

Rumus Euler , yang menyatakan bahwa e ^{i x} = cos x + i sin x, menghasilkan berikut analitis identitas untuk sinus, kosinus, dan tangen dalam hal e dan satuan imajiner i:

Lihat juga

Generalized trigonometri Daftar topik segitiga Fungsi trigonometri Aryabhata itu sinus tabel Daftar identitas trigonometri Rasional trigonometri

Trigonometri di bidang Galois Satuan lingkaran Penggunaan trigonometri Kecil-sudut pendekatan Kurus segitiga

  Referensi

1. ^ "trigonometri" . Kamus Etimologi .
2. ^ R. Nagel (ed.), Encyclopedia of Science, Ed 2, Grup Gale (2002).
3. ^ Boyer (1991). "Yunani Trigonometri dan pengukuran". hal 162.
4. ^ Aaboe, Asger. Episode dari Sejarah Awal Astronomi. New York:. Springer, 2001 ISBN 0-387-95136-9
5. ^ Sebuah sejarah matematika astronomi kuno: dalam tiga bagian. Oleh Otto Neugebauer. pg. 744
6. ^ " Yang Awal Trigonometri ". Rutgers, Universitas Negara Bagian New Jersey.
7. ^ Marlow Anderson, Victor J. Katz, Robin J. Wilson (2004) ". Sherlock Holmes di Babel: dan cerita lain dari sejarah matematika ". MAA . hal.36. ISBN 0883855461
8. ^ Boyer p215
9. ^ Boyer p237, p274
10. ^ . Grattan-Guinness, Ivor (1997) Pelangi Matematika: Sebuah Sejarah Ilmu Matematika. WW Norton. ISBN 0-393-32030-8 .
11. ^ Ilmiah Percobaan Terobosan, Penemuan, dan Penemuan
12. ^ William Bragg Ewald (2008) ". Dari Kant untuk Hilbert: buku sumber di dasar matematika ". Oxford University Press AS . hal.93. ISBN 0198505353
13. ^ Kelly Dempski (2002) ". Fokus pada Permukaan Kurva dan ". hal. 29. ISBN 159200007X
14. ^ Weisstein, Eric W. , " SOHCAHTOA "dari MathWorld .
15. ^ Sebuah kalimat yang lebih sesuai untuk sekolah tinggi, "Beberapa kuda tua datang a'hopping melalui gang kami." Foster, Jonathan K. (2008) Memori:. Sebuah Pengantar Sangat Singkat. Oxford. hal 128. ISBN 0192806750 .